Metodo Interpolacion de Newton

Interpolación de Newton

Concepto interpolación

Interpolacion es, a partir de una serie de puntos, obtener una ecuación cuya curva pase por todos ellos o lo mas cerca posible.

Método de Interpolacion de Newton

Se basa en la obtención de un polinomio a partir de un conjunto de puntos dado, aproximándose lo mas posible a la curva buscada.

La ecuación general para la obtención de la función por este método es:

Donde las “bi” se obtienen mediante la aplicación de una serie de funciones incluidas en una tabla de diferencias.

Fórmula progresiva de Newton 

Fórmula Regresiva de Newton

Las fórmulas de Newton no son apropiadas para aproximar un valor x que se encuentre cerca del centro de la tabla, ya que empleando ya sea el método regresivo o el progresivo, de tal manera que se involucre a la diferencia de orden mayor, no permitirá a x0 estar cerca de x. En estas circunstancias se dispone de un sinnúmero de fórmulas de diferencias divididas, cada una de ellas puede usarse en ciertas situaciones con una ventaja máxima. Estos métodos se conocen como métodos de diferencias centradas. 

Cuando se va a llevar a cabo sólo una interpolación, ambos métodos, el de Newton y el de Lagrange requieren de un esfuerzo de cálculo similar. Sin embargo, la versión de Lagrange es un poco más fácil de programar. También existen casos en donde la forma de Newton es más susceptible a los errores de redondeo. Debido a esto y a que no se requiere calcular y almacenar diferencias divididas, la forma de Lagrange se usa, a menudo, cuando el orden del polinomio se conoce a priori.

Para mayor infomarmación: Interpolacion de newton.pdf
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